ریاضیات در فیزیک

فصل 6:

بسیاری از دانش آموزان تصور می کنند که در واقع با مشکل در زمینه فیزیک مشکل دارند زیرا در واقع ممکن است مشکل با زمینه ریاضی آنها باشد که شاید خیلی زنگ زده باشد که مفید باشد. فرض کنید T = 1.92 ، L = 3.0 به شما داده می شود . که در آن T = 2 π (L / g) 1/2 و از شما خواسته می شود برای g حل کنید. اگر این مسئله کمترین نگرانی یا نگرانی را برای شما ایجاد می کند ، پس باید در ریاضی خود مسواک بزنید. (در این تصویر ما به واحدها مشرف هستیم.) تعجب آور است که چند دانش آموز واقعاً می توانند به صورت صحیح ، مثلاً دقیق و با سرعت متوسط ​​، به درستی انجام دهند. شما باید بتوانید 8.753، 9،753 ضرب کنید و 84،285،426 دریافت کنید. بدون اینکه اشتباه کنید و باید بتوانید طی دو دقیقه این کار را انجام دهید. شما در حسابی خوب نیستید مگر اینکه در یک دقیقه بتوانید این کار را انجام دهید. (بعضی از ماشینهای مدرن حسابگر الکترونیکی می توانند این کار را در کمتر از هزارم ثانیه انجام دهند!) برای اکثر دانش آموزان ، سه تا شش ساعت صحیح بررسی ریاضی ، نمایانگر یک مسواک زدن مناسب است. بعضی از دانش آموزان ممکن است به یک دوجین یا بیشتر تمرین نیاز داشته باشند ، به خصوص در حساب ، جبر دبیرستان ، هندسه و شاید مثلثات. وقتی ریاضی خود را نمی دانید ، سرزنش فیزیک به دلیل مشکل بودن ، این یک توهم است. یک کتاب خوب و ارزان از تمرینات نقد و بررسی در ریاضی ابتدایی کسب کنید.[13] اگر هر یک از تمرینات را دشوار دانستید ، باید آن موضوع را مرور کنید. خوب است که هفته اول ریاضی را پشت سر بگذاریم ، نه اینکه آن را خاموش کنیم تا اینکه فیزیک شروع به درگیری کند.

بسیاری از دانشجویان ، گرفتار اشتقاقات ، تعجب می كنند كه چرا باید مطالعه شوند. دلیل اصلی این است که بسیاری از فرمول ها از اعتبار محدودی برخوردار هستند زیرا در اشتقاق فرض ساده ای ساخته می شود که کلی بودن را محدود می کند. بنابراین اگر فرضیه شتاب ثابت باشد ، فرد می تواند از این فرمول استفاده کند که فاصله یک بدن از استراحت با (1/2) در 2 داده می شود . با این وجود وقتی شتاب ثابت نیست ، این فرمول جواب درست نمی دهد. به عنوان مثال ، در مورد حرکت دوره ای ساده ، که در آن شتاب متناسب با جابجایی از قسمت میانی است ، رویکرد دیگری لازم است. غالباً شناختن دامنه سودمندی یک فرمول همانقدر که شناختن فرمول است ، ضروری است.

کنکور امیر مسعودی دلیل دیگر برای مطالعه اشتقاقات این است که آنها غالباً اصول اساسی را نشان می دهند. ده سال پیش دانش آموزانی که الگوی پراش را تولید می کردند توسط یک شکاف روشن ساخته نمی دانستند که همین روش رویه به آنها امکان می دهد تا ویژگی های جهت گیری یک دستگاه سیگنالینگ صدا در زیر آب را محاسبه کنند. با این حال برخی از دانش آموزانی که این اصول را مورد مطالعه قرار داده اند ، در طول جنگ قادر به کمک به مشکل در یافتن زیردریایی های دشمن بودند. دانش آموزانی که صرفاً سعی در حفظ کردن فرمول ها داشتند ، هیچ ارتباطی بین دو نوع پدیده مشاهده نشد ، که هر دو شامل حرکت موج (امواج نور و امواج صوتی) هستند. ملاحظات مشابهی در مورد مشخصات جهتی رادار اعمال می شود.

یکی دیگر از دلایل مطالعه اشتقاق ها این است که اگر بتوانید یک فرمول را استخراج کنید ، در صورت فراموش کردن آن در طول امتحان ، گم نمی شوید و همچنین به احتمال زیاد آن را به روش اشتباه استفاده نمی کنید.

دلیل دیگری برای مطالعه چشمه های اشتقاق از این واقعیت است که بیشتر اطلاعات فنی شما هنگام ترک دانشگاه به تدریج منسوخ می شوند. اگر تمام آنچه شما در دانشگاه آموخته اید نتیجه نهایی است ، شما نیز منسوخ می شوید. اگر با این حال مراحل میانی را درک کنید ، پس از توسعه برنامه های افزودنی ، می توانید آنها را با آنچه می دانید متناسب کنید.

یک راه خوب برای کشف اینکه چرا مشتق را نمی فهمی اینست که به همان ابتدا برگردی و دوباره با دقت از آن عبور کنی. یک قدم از دست رفته در جایی می تواند شما را کاملاً کنار بگذارد و مرور مراحل به شما کمک می کند تا آنها را به خاطر بسپارید و همچنین آنها را بهتر بشناسید. انتظار نداشته باشید که هر رابطه ریاضی فرمول مهمی است. به همان روشی که بسیاری از کلمات برای ساختن یک جمله کلیدی نهایی در یک پاراگراف مورد نیاز هستند ، اغلب معادلات ریاضی بسیاری لازم است تا بتوانند اصل جدیدی را از مفروضات اولیه استنباط کنیم. ممکن است یک صفحه کامل از ریاضی ممنوع باشد ، اما اگر گام به گام آن را بردارید ، ممکن است بسیار ساده باشد.

احتمالاً در طول دوره خود باید یک یا دو ده فرمول کلیدی را به خاطر بسپارید. یک راه مناسب برای این کار قرار دادن نمادهای فرمول معین در یک طرف کارت 3 × 5 اینچی و از طرف دیگر برای قرار دادن فرمول کامل ، معنی نمادها ، کاربرد فرمول در a مشکل معمولی و واحدهای مناسب اگر در حال نگاه کردن به سمت اول کارت ، نمی توانید اطلاعات را از طرف دیگر بدهید ، می توانید کارت را در قسمت کارتهای فرمول خود در نزدیکی قسمت بالا قرار دهید. اگر مواد را به خوبی می شناسید ، کارت را در پایین قرار می دهید. هر زمان که چند دقیقه دارید بخشی از کارت یا کارتهای خود را اجرا می کنید. (همان روش با کارتهای کوچکتر ، در یادگیری واژگان به زبان خارجی خوب عمل می کند.)

فقط به این دلیل که شما در بخشی از یک مشکل به طور صحیح از فرمول استفاده کرده اید ، دلیل نمی باشد که ممکن است در یک بخش دیگر از همان مشکل ، یک فرمول به درستی استفاده نشود. به عنوان مثال ، قانون اهم ، اختلاف پتانسیل = مقاومت در برابر جریان ، ممکن است به صورت پیاپی در چندین بخش از مشکل در شبکه های برقی اعمال شود.

اگر نمی خواهید وقت زیادی را برای انجام حساب تلف کنید ، یاد بگیرید که از یک قانون اسلاید استفاده کنید. ابتدا یک قیمت ساده و ارزان (تقریباً یک دلار) دریافت کنید. بعد از مدتی استفاده از آن ، می توانید بگویید که کدام یک از قوانین پیچیده تر اسلاید با مقیاس های فانتزی برای شما مفید خواهد بود. [14]

بعضی از بخش های فیزیک وجود دارد که توضیح آنها بدون استفاده از حساب تقریبا غیرممکن است. معمولاً بیشتر این قسمتها از مهمترین دوره های سال اول حذف شده اند. اگر آنها از دوره شما خارج نباشند و حسابگر نداشته باشید ، لزوماً ناامید نخواهید شد. ممکن است درک ایده های بدنی کاملاً ممکن باشد ، حتی اگر نمی توانید دستکاری ریاضی را انجام دهید. احتمالاً شما می توانید این اصل را در پیدا کردن سمت یک جعبه مکعب با حجم 120 اینچ مکعب درک کنید ، گرچه مگر اینکه یک دانشجوی بسیار نادر باشید اما نمی توانید مستقیماً ریشه های مکعب را بگیرید تا دریابید که ریشه مکعب 120 برابر 4.932 است. (اگرچه جواب منطقی به نظر می رسد ، زیرا می دانید ریشه مکعب 125 است.)

ریاضیات یکی از مهمترین ابزارهای مهندس-دانشمند است. هر چه بیشتر ریاضی را بشناسید و بتوانید از آن استفاده کنید ، از وضعیت بهتری برخوردار خواهید بود. با این حال ، از ریاضیات برای کنار زدن تلاش تفکر یا نوشتن استفاده نکنید. از ریاضیات به حدی استفاده نکنید که ایده های ساده توسط آن پنهان شوند. در ریاضیات یک بحث دچار اشکال نشوید. به هر قیمتی ایده های فیزیکی را در نظر داشته باشید.

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>